Трек 7. GG(3)

Круг 3. Геометрические задачи и геометрические образы

  GeoGebra позволяет быстро и красиво создавать геометрические чертежи. Например, к заданной прямой построить перпендикуляр, проходящий через фиксированную точку. Или построить касательную к заданной окружности, проходящую через заданную точку, начертить серединный перпендикуляр к отрезку. Легко рисуются векторы, кривые второго порядка и многое другое, что обычно входит в перечень стандартных геометрических построений. При этом вы будете иметь не только соответствующий чертеж, но и уравнения искомых геометрических объектов. Для выполнения таких построений можно пользоваться, как строкой ввода для точных построений в фиксированной системе координат, так и набором инструментов, который вынесен в горизонтальное меню основного окна. Предлагаем самостоятельно изучить содержание горизонтального меню и выполнить некоторые графические построения.

Практическое задание

Обязательным является выполнение любых двух  из предложенных трех сценариев:

• Сценарий 1. Подготовьте чертеж к следующей теореме:

Теорема Симсона. Основания трех перпендикуляров, опущенных из произвольной точки окружности, описанной около треугольника, на прямые, содержащие стороны этого треугольника, лежат на одной прямой.

• Сценарий 2. Нарисуйте окружность произвольного радиуса и впишите в нее угол. Дополните чертеж, дорисовав центральный угол окружности, который опирается на дугу вписанного угла. Измерьте с помощью имеющихся инструментов величины вписанного и соответствующего центрального углов и установите соответствие между этими величинами.

• Сценарий 3. Проверьте справедливость одного (любого - на ваш выбор) из четырех свойств "замечательных" точек треугольника.

Отчетные материалы

Как и раньше, вам необходимо приготовить "картинки" с отчетными материалами. На картинках должны быть четко видны решения тех заданий, которые содержатся в соответствующем сценарии. На картинках должны быть не только чертежи (панель ПОЛОТНО), но и данные панели объектов. 

В вашем ПЖ должны появиться слайды (или один слайд) с заголовком ТРЕК 7. GG. На слайде вы должны разместить ваши исследования в рамках сценариев. Вставленные картинки на слайд следует подписать и прокомментировать, по возможности, выделить на картинке те объекты, которые требуют этого. Если сценарий предполагает представление количественных данных - выделите их на слайде особо.

В таблице ТР в соответствующих столбцах трека 7 записать слово "готово".

Переход в трек 6

Переход в трек 8